帰無仮説と対立仮説

次のような仮説を考えます。
「台風が過ぎ去った次の日は、晴れである」
これが、正しいか間違っているかを判断してみましょう。

背理法

「仮説を否定する仮定を行い」、「その仮定に矛盾があることを示し」、「仮定が間違っていると結論する」ことです。
上記の仮説では、「晴れである→晴れではない」、「晴れではない矛盾を示す→晴れであることを示す」、
「仮定が間違っている→晴れではないことは間違っている」ということで、仮説が正しいと判断する方法です。

仮説検定

背理法と同じような方法で、母集団について検定する方法。

帰無仮説

「母集団について述べたい事柄を否定する仮説を行い」、「仮定が正しいとしたとき、ある統計量の 値が現在観察されている標本から得られる確率が非常に小さい範囲に入っていることを示し」、 「仮定が間違っていると考えたほうが良いと結論する」ことです。 上記の仮説では、「晴れである→晴れでない」、「晴れでないという確率は非常に小さいことを示す」、 「晴れでないという可能性はほとんどない」ということで結論付ける。

背理法では、
「仮定をする」→「仮定から導かれる事柄は、絶対に起こらない」
帰無仮説では、
「仮定をする」→「仮定から導かれる値は、得られる可能性がほとんどない」
という考え方です。
よって、仮説検定によって得られる判断は「必ず正しい」ものではなく「正しい確率が高い」というものです。
また、背理法のように「仮定が間違っている」とは言わず、「仮定を棄却する」といいます。

対立仮説

帰無仮説とは逆に、母集団について述べたい事柄を「肯定」する仮説をする立てることをいいます。